Práctica Derivadas 2

Práctica derivadas

Karen Uhlenbeck

Esta matemática estadounidense ha sido la primera mujer en ganar un nobel de matemáticas en toda la historia de estos afamados premios. 

VIDA
Nació en cleveland en 1942 pero vivió en Nueva Jersey ,mayor de 4 hermanos e hija de un ingeniero y de una artista siempre pudo desarrollar sus gustos sin ser juzgada. A los 12 años empezó a llevar libros de astrofísica a casa y se convirtió en una pequeña obsesión hasta tal punto que se leyó todos los libros de la biblioteca sobre ciencia.
Comenzó la universidad de Michigan su grado de física pero después cambió a matemáticas ya que como ella apunta en su biografía es un "trabajar solitario". 

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Continuó sus estudios en el Instituto Courant de Ciencias Matemáticas de la Universidad de NY. Logró una beca para graduados de la NSF y tras cuatro años de formación de posgrado se doctoró en 1968 en la Universidad Brandeis .

Empezó su trayectoria profesional con dos breves trabajos -un año en el Instituto de Tecnología de Massachusetts- dos en la Universidad de Berkeleyy cinco en la Universidad de la Illinois en Urbana-Champaign.

En 1982 se mudó a Chicago donde obtuvo una beca MacArthur y en 1983 obtuvo una plaza de profesora en la Universidad de Chicago. En 1988 se trasladó a la Universidad de Austin, donde ocupó la cátedra de matemáticas de la Fundación Sid W. Richardson. Forma parte, con Dan Freed, de los fundadores del Instituto de matemáticos de Park City, donde el Institute for Advanced Study organiza seminarios.

En la actualidad es catedrática emérita de la Universidad de Texas en Austin y Senior Research Scholar en la Universidad de Princeton y en el Instituto de Estudios de Estudios Avanzados (EE. UU.).

Está considerada una de las fundadoras del área del análisis geométrico por sus trabajos en aplicaciones armónicas y sus trabajos han favorecido importantes avances en el campo de las ecuaciones en derivadas parciales geométricas, la teoría gauge y los sistemas integrables.

Límites

Comenzamos..

POEMA

NUE(PÍ)SIMO


Septiembre comenzó.
Curso nuevo.
Compañeros nuevos.
Mates nuevas.

(Pi)tando salí yo
de la primera clase magistral
sin entender "na de na".

¿Cómo que parejas?
¿Cómo que exámenes en casa?
¿Cómo que blogs?
¿Cómo que Twitter?

(Pí)caros nos creíamos
y las tareas
de casa apurábamos.

PROCRASTINADORES
nos decía.
Mientras la clase reía.

Rá(Pi)damente las risas
cambiaron a perlas saladas
cubiertas de aprobados soñados.

La e(pi)fanía fue dura.
Cambiando de año y de hábitos.
Sufriendo el castigo.
Por el desparecido aprobado.

(Pi)aban los pájaros
abriendo el trimestre.
Caras tristes y propósitos jurados 

Y entre funciones.
Exámenes.
Entradas.
Y curradas varias.

El aprobado
tan ansiado
y sobrevalorado
había llegado.

(Pi)adosamente el castigo
fue levantado.
Y yo brincando de alegría
mientras las derivadas se cernían.

Y así, repasando el año
me voy encontrando
entre tantos infinitos,ceros
radicales ecuaciones y funciones.

Así que para
(Pi)rar en verano
no he de procrastinar.
Ni descentrar.
Ni desviar del camino establecido.

post evaluación examen segundo trimestre

En esta entrada compararé lo que tengo corregido de casa con la corrección que nos han dado hoy y el examen que hice con mi pareja.

Para ello en el examen que hice en casa he ido anotando los fallos 

EJERCICIO 1

En el examen de clase lo hice mal por que no había estudiado lo que eran las aplicaciones.

EJERCICIO 2

En el examen de clase este me salió entero bien e irónicamente en casa no.

EJERCICIO 3

En este ejercicio no me concentre lo suficiente y con tiempo lo hubiese sacado pues lo había practicado en casa pero el enunciado me despistó.

EJERCICIO 4

Este al principio no tenía ni idea pues creí que no sabía operar con los exponentes pero mirando en internet y en el libro lo saqué.

EJERCICIO 5

Este ejercicio realmente era súper fácil por que ya te daban la gráfica que te venían hasta las asíntotas, pero no le hice yo , lo hizo mi compañera.




EN CONCLUSIÓN
Este examen me ha costado más corregir que el de la primera evaluación a pesar de tener menos ejercicios (aunque cada ejercicio es muy largo y con muchos apartados) yo la verdad me esperaba otra cosa , quizá representar una gráfica más fácil y unos límites ( más parecido al examen de casa).

Examen 2 evaluación

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Ejercicio 3

 Ejercicio 4

 Ejercicio 5

preevalución examen 2 trimestre

No he podido subir la preevaluación antes debido a los exámenes que teníamos pero espero que esté bien hecha pues más o menos si que me acuerdo de todo lo que hice en el examen.

Ejercicio 1: Este primer ejercicio fue muy confuso de primeras por algunos símbolos que había y no comprendía pero luego llegamos a una conclusión que creemos tener bien , lo que nos fallo creo que son los ejemplos por que pensándolo bien después del examen creo que no era lo que nos pedía.

Ejercicio 2: Este ejercicio fue el más fácil del examen , le conseguimos sacar correctamente (o eso creo) a pesar de que me despistara un poco los puntos de corte y el menos del valor absoluto.

Ejercicio 3 y 4 :  ejercicios que no nos dio tiempo a hacer, unos de ellos era muy similar al número 5 de casa que para ser sinceros no lo entendí muy bien , decidimos dejar estos dos ejercicios para el final y cuando nos quisimos dar cuenta el tiempo se nos había ido y apenas pudimos añadir un par de cosas "para rellenar" pero sin mucho sentido la verdad.

Ejercicio 5: este ejercicio también se parecía mucho a los que mandaste a casa (junto al 2,3,4 que eran similares) solo que en este ya te venía la gráfica , empezamos a hacerle y vimos que había que quitar la raíz que nos llevo mucho tiempo .En algún momento de la realización del ejercicio nos perdimos ,pero bueno el proceso que llevamos a cabo era correcto . Es decir sabíamos como hacer el ejercicio.

También he de añadir que creí que iba a caer un solo ejercicio dedicado únicamente a límites pero creo que eso es más para el tercer trimestre.

En conclusión no me ha salido muy bien este examen trimestral (de nuevo) pero creo que me he esforzado bastante más que el trimestre pasado y el resto de exámenes para casa les he hecho y he intentado llevar las mates y el blog al día , espero que el esfuerzo de este trimestre no se haya tirado por la borda con un solo examen....

En esta entrada del blog he subido algunos de los ejercicios (los más importantes) que he realizado para preparar el examen del miércoles .

Examen para casa marzo

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet ( Alemania, 13 de febrero de 1805 -  Alemania, 5 de mayo de 1859) fue un matemático alemán al que se le atribuye la definición "formal" moderna de una función.




Ideó la función de Dirichlet,es una función matemática especial, que tiene la peculiaridad de no ser continua en ningún punto de su dominio.

Si ${\displaystyle c}$ y ${\displaystyle d}$ son dos números reales con ${\displaystyle c\neq d}$, (usualmente se toman los valores ${\displaystyle c=1}$ y ${\displaystyle d=0}$), la función de Dirichlet se define como:

${\displaystyle D(x)={\begin{cases}c&\mathrm {para\ } x\ \mathrm {racional} \\d&\mathrm {para\ } x\ \mathrm {irracional} \\\end{cases}}}$

Analíticamente, se puede representar de la siguiente manera:

${\displaystyle D(x)=\lim _{k\to \infty }\left(\lim _{j\to \infty }\left(\cos(k!\pi x)^{2j}\right)\right)}$

Esta función es discontinua en todo punto de su dominio.

John Wallis

JOHN WALLIS

(Ashford, 1616 - Oxford, 1703) Matemático inglés que fue uno de los precursores del cálculo infinitesimal. Profesor en la Universidad de Oxford, fue uno de los fundadores de la Royal Society. Sus trabajos sobre aritmética y álgebra dieron a estas ramas de las matemáticas una independencia respecto de la geometría. Destacan sus obras Arithmetica infinitorum (1655) y De sectionibus conicis (1659).

John Wallis

John Wallis estudió en Cambridge y se ordenó sacerdote. Conseguido el doctorado de teología (1654), fue nombrado capellán de la corte en 1661. Pronto sus intereses cambiron y se orientaron hacia las matemáticas, ámbito en el cual dio tempranos indicios de su genialidad y vinculó su nombre a algunos importantes descubrimientos. A partir de 1649 fue profesor de la Universidad de Oxford; un encargo honorífico de la misma le llevó, entre 1695 y 1699, a la edición completa de sus propias obras.

Activo colaborador de la Royal Society de Londres, Wallis se relacionó asimismo con los principales matemáticos de su época, y discutió acerca de varios problemas con Blaise Pascal y Pierre de Fermat. Algunos de sus descubrimientos fueron desarrollados ulteriormente por Newton.

Las principales obras de John Wallis son Arithmetica infinitorum (1655), en la que, inspirándose en la Geometría de los indivisibles de Bonaventura Francesco Cavalieri y en los textos matemáticos de Evangelista Torricelli, demostró un notable teorema de cálculo integral; el tratado De sectionibus conicis (1659); Tractatus de cycloide (1659); Mathesis universalis sive Arithmeticorum opus integrum (1657); y Mechanica, sive de motu, tractatus geometricus (1670).

El libro más importante y orgánico de John Wallis, escrito en inglés, es el Tratado de álgebra histórica y práctica (1673), en el que la exposición teórica se complementa con detallados apuntes sobre la historia del álgebra.