Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet ( Alemania, 13 de febrero de 1805 -  Alemania, 5 de mayo de 1859) fue un matemático alemán al que se le atribuye la definición "formal" moderna de una función.




Ideó la función de Dirichlet,es una función matemática especial, que tiene la peculiaridad de no ser continua en ningún punto de su dominio.

Si ${\displaystyle c}$ y ${\displaystyle d}$ son dos números reales con ${\displaystyle c\neq d}$, (usualmente se toman los valores ${\displaystyle c=1}$ y ${\displaystyle d=0}$), la función de Dirichlet se define como:

${\displaystyle D(x)={\begin{cases}c&\mathrm {para\ } x\ \mathrm {racional} \\d&\mathrm {para\ } x\ \mathrm {irracional} \\\end{cases}}}$

Analíticamente, se puede representar de la siguiente manera:

${\displaystyle D(x)=\lim _{k\to \infty }\left(\lim _{j\to \infty }\left(\cos(k!\pi x)^{2j}\right)\right)}$

Esta función es discontinua en todo punto de su dominio.

John Wallis

JOHN WALLIS

(Ashford, 1616 - Oxford, 1703) Matemático inglés que fue uno de los precursores del cálculo infinitesimal. Profesor en la Universidad de Oxford, fue uno de los fundadores de la Royal Society. Sus trabajos sobre aritmética y álgebra dieron a estas ramas de las matemáticas una independencia respecto de la geometría. Destacan sus obras Arithmetica infinitorum (1655) y De sectionibus conicis (1659).

John Wallis

John Wallis estudió en Cambridge y se ordenó sacerdote. Conseguido el doctorado de teología (1654), fue nombrado capellán de la corte en 1661. Pronto sus intereses cambiron y se orientaron hacia las matemáticas, ámbito en el cual dio tempranos indicios de su genialidad y vinculó su nombre a algunos importantes descubrimientos. A partir de 1649 fue profesor de la Universidad de Oxford; un encargo honorífico de la misma le llevó, entre 1695 y 1699, a la edición completa de sus propias obras.

Activo colaborador de la Royal Society de Londres, Wallis se relacionó asimismo con los principales matemáticos de su época, y discutió acerca de varios problemas con Blaise Pascal y Pierre de Fermat. Algunos de sus descubrimientos fueron desarrollados ulteriormente por Newton.

Las principales obras de John Wallis son Arithmetica infinitorum (1655), en la que, inspirándose en la Geometría de los indivisibles de Bonaventura Francesco Cavalieri y en los textos matemáticos de Evangelista Torricelli, demostró un notable teorema de cálculo integral; el tratado De sectionibus conicis (1659); Tractatus de cycloide (1659); Mathesis universalis sive Arithmeticorum opus integrum (1657); y Mechanica, sive de motu, tractatus geometricus (1670).

El libro más importante y orgánico de John Wallis, escrito en inglés, es el Tratado de álgebra histórica y práctica (1673), en el que la exposición teórica se complementa con detallados apuntes sobre la historia del álgebra.

¿Por qué un número dividido entre cero “da” infinito?

Este vídeo no habla de límites como tal pero si de infinito y de valores de cero.

La duda principal que se plantea en el vídeo es si cero entre cero es cero o infinito.
Lo primero, cero entre cero "no da" ni cero ni infinito por que no es un resultado definido, es decir el resultado de esta operación es indefinido.

Además no nos puede "dar" infinito ya que no se considera un número como tal.

Asi que cuando nos pregunten cuantos es cero entre cero podremos responder
-cualquier número
-infinito
-o la respuesta más acertada decir que es un resultado indefinido.

Bueno eso o también podríamos decir lo que nos dice Siri.
shttps://www.youtube.com/watch?v=DEX36R1YMFs

Gráficas funciones.

Trailer de A viva voz (À voix haute) subtitulado en español (HD)

En el trailer se ve como un grupo de universitarios y su profesor están practicando la exposición oral para prepararse para un concurso que elegirá el mejor orador.



En mi opinión la palabra es una vía de persuasión y  de expresión. Es el mejor método para comunicar tus ideas , convencer y solucionar conflictos. Una persona que sea capaz de transmitir sus ideas y que los demás le escuchen y es casi más importante que cualquier estudio ya que los principales líderes políticos, empresariales incluso grandes productores o directores deben de tener esa carisma para que la gente les haga caso.



La oratoria debería ser practicada por todos en los colegios desde pequeños para tener confianza en nosotros mismos y para aprender a expresarnos. Y no solo en nuestra lengua materna si no también en otros idiomas lo que nos ayudará a tener más soltura y a abrirnos muchos caminos en el futuro.

, ejercicio dominio

Práctica tema 6 y 7

Son ejercicios que ya venían en el libro resueltos, les he hecho y luego he mirado la correcciónn.