¡¡Música , matemático!!

Sucesión de Fibonacci en la quinta sinfonía de Beethoven .

LA QUINTA SINFONÍA
La quinta sinfonía de Beethoven es una de las sinfonías más populares en el mundo de la música y también una obra que afamó a su compositor (Ludwig van Beethoven 1770-1827) la fama de esta obra ha llegado hasta nuestros días y se ha convertido en una de esas "piezas clásicas " que no caerán en el olvido.
Compuso otras sinfonías como la tercera , la novena o la décima.



LA SUCESIÓN DE FIBONACCI

Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci enunció en 1228 el siguiente problema:

"Alguien puso en un corral una pareja de conejos recién nacidos con el propósito de averiguar cuántas parejas habrá al cabo de un año. La prolífica naturaleza de estos animalitos indica que cada pareja recién nacida requiere un mes de maduración, durante el cual no se reproduce, pero al finalizar el segundo mes da a luz una nueva pareja, y luego sigue pariendo cada mes otra pareja. ¿Cuántas parejas habrá al término de un año, suponiendo que ningún conejo muere en esta feliz experiencia?" 

La solución es la siguiente: al empezar tenemos una pareja. Al finalizar el primer mes seguimos con una sola pareja. Al término del segundo mes, el corral ya cuenta con 2 parejas. Al cabo del tercer mes la pareja inicial da a luz otra pareja: ya hay 3 parejas una nueva. Al final del cuarto mes, procrea la pareja inicial y la primogénita: tenemos 5 parejas. Al final del quinto mes: 8 parejas y así sucesivamente. Al culminar el año (12 meses) el corral tendrá 233 parejas de conejos.

El número de parejas de conejos cada mes corresponde a la siguiente sucesión:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 293, ...

Fibonacci también se puede representar como número áureo , que lo podemos encontrar desde en cuadrículas en cámaras de fotos ,en edificios o incluso en instrumentos como el violín o la guitarra eléctrica.

FIBONACCI EN LA QUINTA SINFONÍA

Beethoven parece utilizar los números de Fibonacci en el tema de la 5ª Sinfonía y también en el trascurso de la obra. Aparece el acto principal en los compases 1, 5, 14, 23... Se utilizan mucho los intervalos de 2m (1), 2M (2), 3m (3), 4J (5) i 6m (8).

 El clímax de la obra se encuentra en el 61’8%. 

Pero Beethoven no fue el único en utilizar este método en sus obras otros famosos compositores como Bach o Mozart también lo utilizaron.

La mayoría de estudios prueban que estos hechos son casuales y que ninguno de ellos utilizó la razón áurea de forma intencionada... Pero quién sabe , quizá las mates están mas cerca de las artes de lo que yo creo....

QUINTA SINFONÍA VÍDEO

https://www.youtube.com/watch?v=ivvn04Zdxt4

¿Ciencias patriarcales?

Durante muchos siglos el campo de las ciencias ha estado mayoritariamente dominado por los hombres, dejando entrever algún nombre de mujer de vez en cuando (MUY de vez en cuando).

Pero nuestra sociedad cambia, evoluciona e intenta mejorar sus aspectos más oscuros y degradantes . Hemos pasado de ir a escondidas o disfrazadas de hombres a las universidades a ser el 60% de los universitarios. Entre las carreras de ciencias con más presencia femenina encontramos odontología, nutricionista , obstetra y enfermera (todas estas carreras relacionadas con las ramas sanitarias y el bachillerato biológico).
La gran pregunta es ¿Porqué tantas mujeres en la rama biológica y tan pocas por tecnológicas?
Después de leer un artículo que planteaba la misma pregunta y recogía varios testimonios de mujeres dedicadas a diferentes ámbitos del mundo laboral. Todas ellas llegaban  a conclusiones similares. Primero, que la sociedad nos impone unos roles desde que somos pequeño con los  que hay que acabar , que se debe mostrar a la mujeres emprendedoras  y de ciencias como modelos a seguir , que se debe potenciar y engrandecer a todas esas figuras femeninas que han marcado un antes y un después en la historia y que por los hombres se volvieron "figuras ocultas" y que por supuesto las familias no influencien en sus hijas a la hora de elegir su futuro escolar.

En mi opinión la sociedad está cambiando, pero aún queda mucho camino para que la sombra del patriarcado deje de cubrir a las mujeres tanto en el aspecto laboral como en el social, familiar, escolar, deportivo etc etc...
Las mujeres se van abriendo paso en las ciencias demostrando que tienen las mismas capacidades que los hombres, pero si recordamos las carreras que eran más populares entre las mujeres de ciencias biológicas (enfermería , obstetra...) son carreras que implican "cuidar" o "preocuparse por el bienestar de las personas" , roles que siempre le han sido asignados a la mujeres.¿ Estamos evolucionando ? o ¿Simplemente camuflamos estereotipos patriarcales en la supuesta lucha hacía la igualdad?

Alba Sanz Andrés

ENLACE VÍDEO POLINOMIOS

https://youtu.be/qIGP5zUjsfI  https://youtu.be/qIGP5zUjsfI

prueba 1

      Diofanto

 Este matemático griego del siglo III , es célebre por  sus escritos que  contribuyeron de forma notable al perfeccionamiento de la notación algebraica y al desarrollo de los conocimientos del álgebra de su época.  A partir de artificios de cálculo  dio soluciones a bastantes problemas que por aquel entonces no se habían solucionado, y estableció las bases para un posterior desarrollo de importantes cuestiones matemáticas.De su obra se conservan varios volúmenes de la Aritmética (libro de inspiración colectiva, pero redactado por un solo autor) y fragmentos de Prismas y Números poligonales.

No se sabe mucho de sus orígenes o de la patria de este matemático griego . Perteneció a la escuela alejandrina, nació hacia el 250 y murió a los ochenta y cuatro años. Se creía (por ciertas dedicatorias o alusiones en sus escritos) que era una persona cristiana.

Por su originalidad y sus aportaciones, Diofanto fue llamado por los historiadores el padre de los algebristas modernos. En una época de decadencia para las ciencias, como era el siglo en que vivió, su obra constituye una notable excepción.  Ya que como hemos dicho anteriormente se le atribuye la introducción del cálculo algebraico y la solución a muchos problemas que en su época habían sido una incógnita.  Utilizó el empleo sistemático de símbolos para indicar potencias, igualdades o números negativos.

De la obra de Diofanto conservamos los seis primeros libros y un fragmento del séptimo de un tratado titulado Aritmética, integrado originariamente por trece. Los libros conservados contienen un tratado sobre las ecuaciones y sobre sistemas de ecuaciones determinados e indeterminados, en el que se busca, de modo sistemático, la solución en números racionales. Ha llegado también hasta nosotros un texto suyo sobre Números poligonales. Los antiguos juzgaban también suyos un libro de Porismas y un tratado acerca de las fracciones, Moriastica.

Históricamente, la Aritmética tuvo máxima importancia, porque ejerció una influencia notabilísima tanto sobre el desarrollo del álgebra entre los árabes (que en el siglo X la tradujeron a su lengua) como sobre la moderna teoría de los números. Traducida al latín en 1571, fue publicada en el texto griego en el siglo XVII por Bachet de Méziriac, quien halló en ella el modo de desarrollar el llamado análisis determinado.

Quizás el tratado numérico de las ecuaciones puede ser considerado en sus orígenes más como un resultado de la ciencia pitagórica que como obra de Diofanto; pero éste, con su superior habilidad en el cálculo, logró dar una colección de problemas resueltos sin recurrir a la representación geométrica constantemente empleada por Euclides, sirviéndose de artificios siempre ingeniosos, aunque la crítica moderna no sea unánime a la hora de justificar su legitimidad.

Bibliografía

https://www.biografiasyvidas.com/biografia/d/diofanto.htm
https://es.wikipedia.org/wiki/Diofanto_de_Alejandr%C3%ADa

EL MISTERIO DE LA EDAD DE DIOFANTO:En el siguiente vídeo podréis ver un acertijo en el que se adivina la edad a la que falleció Diofanto a través de una ecuación de primer grado. https://www.youtube.com/watch?v=eV5yOOWOVWo